שטראוס החלה במחלבה ביתית בחצר ביתם של סבה וסבתא של עפרה שטראוס. המחלבה התפתחה לרשת מחלבות, וב-1975 ירש אותה מהוריו מיכאל שטראוס, אביה של עפרה. בשלב זה כללה הקבוצה חברות נוספות ופעילויות רבות בתחום המזון בישראל. משנת 1995 החל מיכאל שטראוס להרחיב את פעילות הקבוצה כאשר הוביל לחתימת הסכם שותפות עם תאגיד יוניליוור שרכש 51% ממניות חברת גלידות שטראוס, ושנתיים לאחר מכן רכישת השליטה בחברת 'עלית'.

ב-2001 העביר שטראוס לבתו עפרה את תפקיד יו"ר הקבוצה. עפרה התחילה את דרכה כמנהלת אזורית בחברת אסתי לאודר בניו יורק. בשובה לישראל ב-1989 הייתה מנהלת המכירות בשטראוס, אחר כך מנהלת השיווק של "גלידות שטראוס". ב-1993 מונתה למנכ"ל חברת "מעדני עולם בע"מ". ב-1996 מונתה למשרת מנכ"ל חברת "שטראוס עלית" והמשנה לנשיא החברה. ב-2001 נבחרה בגיל 41 ליו"ר שטראוס עלית, במקום אביה. בראיון בשנת 2008 אמר מיכאל: "עפרה ממלאת את התפקיד בדיוק כפי שציפיתי ממנה."

בשנת 2007 נמנתה ברשימת חמישים הנשים המשפיעות ביותר בעולם בתחום העסקים של כתב העת פורצ'ן (במקום ה-46) בשנת 2009 דורגה במקום ה-12 ברשימת נשות העסקים המשפיעות ביותר בעולם של עיתון ה-Financial Times. שנה לאחר מכן, בשנת 2010 דורגה במקום ה-16.

בראיון בוועידת 'כלכליסט' ב-2018, שטראוס הגיבה למכירת חברות ישראליות לבעלים מחוץ לארץ: "אין מחיר שיגרום לי למכור את שטראוס. אני מרגישה שזכיתי בשליחות של עשייה שאין לה מחיר. הבחירה של תנובה ואסם וחברות נוספות, נגעה להחלפת הבעלות, אבל החברות נשארו בישראל. אצלנו נושא הבעלות, זאת שיחה מהיום שילדים עומדים על הרגליים. מדברים אצלנו על האחריות של בעלי המניות ועל חשיבות האחריות הבין דורית."
 

עוד ב-

רשות התחרות מסמנת את עופרה שטראוס, מונעת ממנה להתרחב

לכתבה המלאה

שטראוס מכהנת בנוסף כנשיאת ארגון יסמין לקידום עסקים קטנים, כיו"ר לשכת המסחר ישראל-אמריקה, בחבר הנאמנים של הסוכנות היהודית וכחברת דירקטוריון בקרן "הישג" ובמרכז טאוב. בעבר כיהנה כיו"ר ארגון מעלה, כיו"ר המגבית של ויצו ישראל ויו"ר קרן "אמץ לוחם". יזמה, יחד עם שדולת הנשים, את השקת מדד קאטליסט בישראל, לבחינת ייצוג נשים בדירקטוריונים של חברות ציבוריות בישראל.

נכון להיום, הונה של משפחת שטראוס מוערך בכ-2.7 מיליארד דולר.