בארץ

מהאירוויזיון לכנסת: למה להסתפק בפתק אחד כשאפשר לדרג?

במוצאי שבת, מיליוני צופים ידרגו את שירי האירוויזיון ויחלקו למתמודדים נקודות בהתאם לביצועיהם. שיטת ההצבעה הזו מכונה "כלל בורדה" והיא בונה את סדר המנצחים על סמך דירוג המועמדים. האם ניתן לאמץ את שיטת בורדה בבחירות בישראל? | כל הפרטים

ד"ר גיא ברוקס | 14/5/2025 19:41

יובל רפאל ואירוויזיון 2025 (צילום מסך קשת 12, shutterstock)

במוצאי שבת, מיליוני אירופאים (וגם לא מעט ישראלים) יישבו מול המסך, ידרגו את שירי האירוויזיון ויחלקו 12, 10, 8 נקודות וכן הלאה. המערכת הזו, אשר מכונה “כלל בורדה”, בונה את סדר המנצחים לא על קולות של "הכי טוב" בלבד, אלא על דירוגים מלאים.

במקביל לכך, בישראל ממשיכים לשלשל פתק אחד לקלפי. שחור או לבן. ימין או שמאל. אבל מה אם נצביע כמו באירוויזיון? שיטת הבחירות שלנו מקלקלת לנו את המדינה. נניח שיש שני מועמדים.

במידה והמועמד הראשון הוא מתון, רוב הציבור ידרג אותו במקום השני. באם המועמד השני מוגדר כקיצוני, שליש מהבוחרים יעריצו אותו בעוד ששני שליש מהם יביעו רגשות שליליים כלפיו. במצב הנוכחי, המועמד הקיצוני ינצח כי יותר בוחרים מדרגים אותו במקום הראשון. ככה מגיעים אל הכנסת נבחרים שמייצגים בסיס צר ושנוי במחלוקת, לא את רוב הציבור.

דירוג במקום צעקה
“כלל בורדה” מאפשר לכל אחד לדרג את כל המועמדים לפי סדר עדיפות. לא רק "את מי אני הכי אוהב", אלא גם "עם מי אני יכול לחיות בשלום" וכן, גם "עם מי ממש לא". זו שיטה שנותנת משקל גם לסלידה. דווקא בגלל זה, היא מתגמלת מועמדים שמצליחים לאחד ולא לפלג.

האמת שכלל בורדה הוצע לראשונה כבר ב־1781 על ידי מתמטיקאי צרפתי, אבל עד היום הוא נחשב על-ידי מומחים בתיאורית הבחירה החברתית לאחד משני הכללים הטובים ביותר שקיימים. מפתיע, אבל הכלל השני הוא גם לא הכלל שאנחנו משתמשים בו בבחירות לכנסת אלא טורניר ראש בראש בין כל זוג מועמדים.

בתמונה: ד”ר גיא ברוקס, מרצה בכיר לכלכלה וחוקר תורת הבחירה החברתית במרכז האקדמי רופין. (צילום: באדיבות המרכז האקדמי רופין)

כאשר מומחים לבחירה חברתית משווים בין הכללים השונים, הם לרוב מסתכלים על התכונות הבסיסיות שלהם. בעוד שבשיטת הטורניר, אם הצלחנו למצוא מועמד אחד שמנצח בהשוואה ראש בראש את כל שאר המועמדים, אז בוודאי נרצה לבחור בו. השיטה הזו עלולה להוציא אותנו מבולבלים.

דמיינו שלוש קבוצות כדור רגל בגביע המדינה:
-קבוצה א' מנצחת את קובצה ב'.
-קבוצה ב' מנצחת את קבוצה ג'.
-קבוצה ג' מנצחת את קבוצה א'.

במקרה כזה, שיטת הטורנירים קורסת כיוון שבמקום לתת לנו פתרון היא יצרה מעגל שאינו נגמר. רק כ-200 שנה אחרי בורדה, הצליחו החוקרים להבין אילו תכונות בדיוק מאפיינות את הכלל המפורסם. על אף זאת, בתוצאה הזו של שנת 1974 הייתה בעיה, אחת התכונות של הכלל הייתה שנויה מחלוקת.

כזכור, בשנה שעברה הצליח פרופסור אריק מסקין, חתן פרס נובל בכלכלה, להראות כי כלל בורדה נוצר מתכונות שכולן טובות ומקובלות. למרות זאת, גם בתוצאה הזו הייתה בעיה, היא עבדה רק במקרה התיאורטי של אינסוף מצביעים.

במאמר שכתבתי עם פרופ’ אמריטוס שמואל ניצן, שהתפרסם השבוע בכתב העת המדעי היוקרתי Games and Economic Behaviour, הראינו כי התוצאה הזו עובדת גם במקרה הפרקטי של כלכלה סופית. בכך ביססנו את כלל בורדה כפתרון ראוי למציאות הישראלית המפולגת.

אין ספק, קשה לשנות את שיטת הבחירות בישראל וזו משרתת אינטרסים קיימים שונים. על אף זאת, חשוב לזכור כי בעידן של ריבוי מערכות בחירות, משברים קואליציוניים והתרסקות אמון הציבור – הגיע הזמן לחשוב אחרת. הגיע הזמן לעבור משיח של קצוות לשיחה של העדפות ומהקצנה לקונצנזוס רחב.